|
|
|
|
بیلیارد، دینامیک دو گوی روی یک خط، و عدد π
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
آقایی میبدی فاطمه ,خورشیدی حسین ,علیخانی سعید
|
|
منبع
|
فرهنگ و انديشه رياضي - 1403 - دوره : 43 - شماره : 1 - صفحه:101 -120
|
|
چکیده
|
یک سیستم دینامیکی متشکل از دو توپ با جرمهای مختلف روی یک خط با یک مانعِ کاملاً کشسان را میتوان بهوسیلۀ یک میز بیلیارد بهشکلِ کُنج بررسی کرد. تعداد برخوردها در این سیستم (بیلیارد گالپرین) با ارقام بسط اعشاری عدد π ارتباط پیدا میکند. در این مقاله به مطالعۀ این ارتباط جالب خواهیم پرداخت و برخی از حدسهای معروف درخصوص بیلیارد را بیان خواهیم کرد.
|
|
کلیدواژه
|
بیلیارد دینامیکی، سیستمهای دینامیکی، عدد پی
|
|
آدرس
|
دانشگاه یزد, دانشکده علوم ریاضی, ایران, دانشگاه یزد, دانشکده علوم ریاضی, ایران, دانشگاه یزد, دانشکده علوم ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
alikhani@yazd.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
billiards، linear dynamics with two spheres، and the number π
|
|
|
|
|
Authors
|
aghaei f. ,khorshidil h. ,alikhani s.
|
|
Abstract
|
a dynamic system consisting of two balls of different masses located on a line and a perfectly elastic barrier (wall) can be examined by means of a wedge billiard table. this issue، called galperin's billiards، relates the number of collisions to π digits. in this article، we will study this interesting connection and its preliminaries، and we will express some famous conjectures in the setting of billiards، mentioning a few prerequisites.
|
|
Keywords
|
dynamical billiard ,dynamical system ,pi number
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|