|
|
|
|
کاربردی از جبرخطی در مسئلهٔ ردهبندی یک لیگ ورزشی
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
کاظمی رسول ,نخودکار امیرحسین
|
|
منبع
|
فرهنگ و انديشه رياضي - 1403 - دوره : 43 - شماره : 1 - صفحه:213 -227
|
|
چکیده
|
در این مقاله، کاربردی ساده از جبر خطی در مسئلهٔ ردهبندی بازیکنها در یک لیگ ورزشی ارائه میکنیم. خواهیم دید در حالتی که بازیکنها دوبهدو با هم مسابقه داده باشند چگونه میتوان با استفاده از ویژهبردار خاصی از ماتریس نتایج، موسوم به ویژهبردار پرون، بازیکنها را ردهبندی کرد.
|
|
کلیدواژه
|
مسئلهٔ ردهبندی، ماتریس تورنمنت، ویژهبردار پرون، ماتریس تحویلناپذیر، ماتریس اولیه
|
|
آدرس
|
دانشگاه کاشان, دانشکدهٔ علوم ریاضی, ایران, دانشگاه کاشان, دانشکدهٔ علوم ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
a.nokhodkar@kashanu.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
an application of linear algebra in the ranking problem of sports teams
|
|
|
|
|
Authors
|
kazemi r. ,a. h. nokhodkar a. h.
|
|
Abstract
|
in this paper، a simple application of linear algebra to the problem of ranking players in a tournament is given. we will see that in the case where every player plays exactly one match against each of the other players، one can use a certain eigenvector of the score matrix، known as perron eigenvalue، to rank players.
|
|
Keywords
|
ranking problem ,tournament matrix ,perron eigenvector ,irreducible matrix ,primitive matrix
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|