|
|
|
|
مروری بر حدس اوسلَندر-رَیتن و برخی حدسهای مرتبط با آن
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
اشراقی حسین
|
|
منبع
|
فرهنگ و انديشه رياضي - 1402 - دوره : 42 - شماره : 72 - صفحه:97 -110
|
|
چکیده
|
در این مقاله به بررسی برخی از مهمترین حدسهای هومولوژیک و ارتباط ایجابی بین آنها میپردازیم. چارچوب مورد استفاده برای طرح این حدسها جبرهای متناهیبُعد روی یک میدان است. حدس اوسلَندر-رَیتن، حدس بُعد نهایی، حدس (تعمیمیافتۀ) ناکایاما، و حدس پوچی را مطرح میکنیم و ارتباط متقابل آنها را بررسی خواهیم کرد. تاکید نوشتهٔ حاضر بر حدس اوسلَندر-رَیتن است و ازاینرو ارتباط منطقی بین این حدس و سایر حدسهای اشارهشده مورد بحث قرار خواهد گرفت.
|
|
کلیدواژه
|
جبر متناهیبُعد، حدس اوسلَندر-رَیتن، حدس ناکایاما، حدس بُعدمتناهی
|
|
آدرس
|
دانشگاه کاشان, دانشکده علوم ریاضی, گروه ریاضی محض, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
eshraghi@kashanu.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
an overview of the auslander-reiten conjecture and some related conjectures
|
|
|
|
|
Authors
|
eshraghi h.
|
|
Abstract
|
this paper deals with some of the most important and longstanding homological conjectures. the framework whichis of interest to us is that of a finite dimensional algebra over a field. auslander-reiten conjecture, finitistic dimension conjecture,(generalized) nakayama conjecture, and vanishing conjecture are discussed in separate sections and the interaction between themis studied. as declared by the title, the current paper will put an emphasis on the auslander-reiten conjecture.
|
|
Keywords
|
finite-dimensional algebras ,auslander-reiten conjecture ,nakayama conjecture ,finitistic dimension conjecture
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|