|
|
|
|
تفاضل متقارن، عدد اصلی، و احتمال
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
پارسیان علی ,پارسیان زهرا
|
|
منبع
|
فرهنگ و انديشه رياضي - 1402 - دوره : 42 - شماره : 72 - صفحه:111 -127
|
|
چکیده
|
در بیشتر متون ریاضی، به عمل تفاضل متقارن و ویژگیهای آن کمتر توجه شده است. در این مقاله، نخست برخی ویژگیهای اساسی این عمل را اثبات و سپس فرمولی بیان میکنیم که در آن عدد اصلی مجموعهای متشکل از ترکیب تفاضل متقارن تعداد متناهی مجموعه برحسب عدد اصلی مجموعههای تشکیلدهنده تعیین میشود. همچنین، فرمولی برای محاسبۀ احتمال وقوع پیشامدی متشکل از ترکیب تفاضل متقارن تعداد متناهی پیشامد برحسب احتمال پیشامدهای تشکیلدهنده ارائه میدهیم. سرانجام، مقاله را با اشاره به کاربردی از این روابط در نظریۀ رمز به پایان میبریم.
|
|
کلیدواژه
|
عدد اصلی، تفاضل متقارن، احتمال، جایگشت، اصل شمول و عدم شمول، رمزگذاری
|
|
آدرس
|
دانشگاه تفرش, دانشکدۀ ریاضی, ایران, دانشگاه شاهد, گروه مهندسی فناوری اطلاعات, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
zparsian313@gmail.com
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
symmetric difference, cardinal, and probability
|
|
|
|
|
Authors
|
parsian a. ,parsian z.
|
|
Abstract
|
in the most mathematical texts, there have been paid less attention to symmetric difference and its properties. in this article, after verifying some basic properties of this operation, we provide a formula for computing the cardinal (res. probability) of the sets (res. events) obtained from the combination of symmetric difference of finite number of sets (res. events), in terms of the cardinal (res. probability) of the constituent sets (res. events). finally, we end the article by an application in cryptography.
|
|
Keywords
|
cardinal ,symmetric difference ,probability ,permutation ,inclusion-exclusion principle ,cryptography
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|