|
|
|
|
نظریه رستهها؛ هدف یا ابزار
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
جعفری امیر ,یاسمی سیامک
|
|
منبع
|
فرهنگ و انديشه رياضي - 1401 - دوره : 41 - شماره : 71 - صفحه:47 -61
|
|
چکیده
|
نظریۀ رستهها تا چه اندازهای مهم است؟ از نخستین روزهای پیدایش این نظریه تا به امروز، این پرسش ذهن بسیاری از ریاضیکاران را به خود مشغول کرده است و پاسخهای متنوع و بسیاری هم برای این پرسش وجود دارد: برای عدهای نظریۀ رستهها صرفاً یک ابزار است و برای گروهی دیگر جزء ارکان ریاضیات امروز است. عموماً پرسشهایی اینچنینی پاسخی قطعی و عام ندارند. دستکم در این مورد خاص، هنوز جامعۀ ریاضی به توافقی عام دست پیدا نکرده است و احتمالاً هم پیدا نخواهد کرد. هدف ما در این نوشته این است که ضمن بررسی سیر تحول نظریۀ رستهها در مورد جایگاه و خاستگاه آن در ریاضیات بحث کنیم.
|
|
کلیدواژه
|
نظریه رستهها، رستههای مشتقشده، رستههای مثلثیشده، نظریه k، رستههای مدرج دیفرانسیلی
|
|
آدرس
|
دانشگاه صنعتی شریف, دانشکده علوم ریاضی, ایران, دانشگاه تهران, دانشکدهٔ ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
siamak.yassemi@gmail.com
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
theory of categories; object or tool
|
|
|
|
|
Authors
|
jafari a. ,yassemi s.
|
|
Abstract
|
how important is the theory of categories? from the early days of its creationuntil today, this question has occupied the minds of mathematicians and differentanswers have been provided: for some categories are merely a tool. for others, theyare a fundamental part of today’s mathematics. generally, questions like these do nothave definite and absolute answers. at least for this particular question, the mathematicscommunity has not reached a common answer, and probably will never reach aresolution. our goal in writing this article is to discuss the origins and developmentsof the theory of categories and also discuss its role in mathematics
|
|
Keywords
|
category theory ,derived categories ,triangulated categories ,k-theory ,differentialgradedcategories
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|