بنیان‌گذاری علم جبر در دوره اسلامی

علم جبر در شکل آغازین خود، یعنی طبقه‌بندی و حلّ معادلات درجۀ اول و دوم، در حدود 820 میلادی با نگارش کتاب الجبر و المقابله محمد بن موسی خوارزمی، ریاضی‌دان و اخترشناس پرآوازۀ ایرانی پی‌ریخته‌ شد. خوارزمی نخستین‌بار موجودات جبری را تعریف کرد و اعمال ریاضی روی آن‌ها را به‌عنوان عملیات جبری شناساند. او معادلات درجۀ اول و دوم را در «شش نوع استاندارد» طبقه‌بندی و دستور یافتن و شرایط وجود ریشۀ آن‌ها را عرضه و برای دستورها نیز اثبات‌های هندسی عرضه‌ کرد و نشان داد که همۀ این معادلات را می‌توان با عملیات جبری به این شش نوع درآورد و درنتیجه روش کلّی حل همۀ آن‌ها را عرضه کرد.برخی تاریخ‌نگاران اروپایی ریاضیات کوشیده‌اند با وضع اصطلاحاتی چون «جبر هندی»، یا «جبر هندسی/یونانی»، در بنیان‌گذاری جبر توسط خوارزمی تردید افکنند. برخی نیز اریثمتیکای دیوفانتوس را منبع الهام خوارزمی یا دست‌کم آثار آن‌ها را ادامۀ سنتی با ریشه در ریاضیات بابلی انگاشته‌اند. اما این دیدگاه‌ها امروزه چندان پذیرفته‌ نیست. در دورۀ‌ اسلامی نیز همۀ دانشوران دربارۀ بنیان‌گذاری جبر توسط خوارزمی هم‌داستان بوده‌اند؛ تنها ریاضی‌دانی به‌ نام ابوبرزه، پدربزرگش عبدالحمیدبن واسع را مقدم بر خوارزمی دانسته‌ است که البته ابوکامل شجاع‌بن اسلم، ریاضی‌دان نامدار مصری این ادعا را به‌شدت رد کرده‌ است و دیگر دانشوران دورۀ اسلامی نیز بر تقدم خوارزمی تاکید کرده‌اند.

the foundation of algebra in medieval islam

algebra, in its basic form, that is the classification and solution of linear andquadratic equations, was founded around 820 ad with the composition of the bookal-jabr wa al-maqabalah by mohammad ibn musa khwarizmi. he defined algebraicentities for the first time and introduced mathematical operations on these entities as algebraicoperations. he classified linear and quadratic equations into “6 standard forms”and presented the conditions for the existence of the root of these equations, and alsoprovided geometrical proofs for the correctness of these solutions. he showed that alllinear and quadratic equations can be converted into these “6 standard forms” by algebraicoperations, and he presented the general method of solving all linear and quadraticequations. some european historians of mathematics have tried to doubt the foundationof algebra by khwarizmi. some others have considered diophantus arithmeticaas the source of inspiration for khwarazmi’s algebra, or at least both books as a continuationof the tradition rooted in babylonian mathematics. but these views are notwidely accepted today. in medieval islam, all the scholars agreed about the foundationof algebra by khwarizmi, and only a mathematician named abu barza considered hisgrandfather abd al-hamid ibn wase‘ as the predecessor of khwarizmi, although abukamel shuja‘ ibn aslam strongly rejected this claim and others scholars of medievalislam have also emphasized the superiority of khwarizmi.