|
|
|
|
چرا آیزنشتاین محک آیزنشتاین را اثبات کرد و چرا اصلا شونمان آن را کشف کرد
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
کاکس دیوید آرچیبالد ,نیک سرشت آزاده
|
|
منبع
|
فرهنگ و انديشه رياضي - 1401 - دوره : 41 - شماره : 71 - صفحه:173 -198
|
|
چکیده
|
در این مقاله به بررسی تاریخچۀ محک تحویلناپذیری آیزنشتاین میپردازیم و شرح میدهیم که چطور تئودور شونمان این محک را قبل از آیزنشتاین کشف کرد. آیزنشتاین و شونمان از کتاب تحقیقات حسابی گاوس الهام گرفته بودند، اگرچه مسیرهای بسیار متفاوتی را برای اکتشافات خود در پیش گرفتند. در این مقاله موضوعات گوناگونی از نظریه اعداد در قرن نوزدهم، از جمله لم گاوس، میدانهای متناهی، خم پروانه، انتگرالهای بیضوی، گروههای آبلی، اعداد صحیح گاوسی، و لم هنزل مورد بحث قرار خواهند گرفت.
|
|
کلیدواژه
|
محک تحویلناپذیری آیزنشتاین، تئودور شانمن، کارل گاوس، معادلات چندجملهای، تحویلپذیری چندجملهای
|
|
آدرس
|
ayatollah boroujerdi university, department of mathematics, iran, دانشگاه آیتالله العظمی بروجردی, گروه ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
azade.nikseresht@gmail.com
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
why eisenstein proved the eisenstein criterion and why schönemann discovered it first
|
|
|
|
|
Authors
|
cox d. a. ,nikseresht a.
|
|
Abstract
|
this article explores the history of the eisenstein irreducibility criterion andexplains how theodor schönemann discovered this criterion before eisenstein. bothwere inspired by gauss’s disquisitiones arithmeticae, though they took very differentroutes to their discoveries. the article will discuss a variety of topics from 19th-centurynumber theory, including gauss’s lemma, finite fields, the lemniscate, elliptic integrals,abelian groups, the gaussian integers, and hensel’s lemma.
|
|
Keywords
|
the eisenstein irreducibility criterion ,theodor schonemann ,carl gauss ,polynomialequations ,reducibility of polynomial
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|