میراث مسئلهٔ نوزدهم هیلبرت
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
فتوحی مرتضی
|
|
منبع
|
فرهنگ و انديشه رياضي - 1401 - دوره : 41 - شماره : 70 - صفحه:57 -74
|
|
چکیده
|
مسئلهٔ نوزدهم هیلبرت به موضوع نظم جواب‌های معادله‌های دیفرانسیل جزئی می‌پردازد. در این مقاله با مرور سیر تحولات این شاخه از ریاضیات، دستاوردهای علمی آن را به اجمال از نظر می‌گذرانیم. همچنین، برای نمونه، به معرفی دو زیرشاخهٔ مهم از مسائلی که به دنبال مسئلهٔ نوزدهم مطرح شدند، یعنی نامساوی‌های تغییراتی و رویه‌های مینیمال، خواهیم پرداخت و نتایج به دست‌آمده در این زمینه‌ها را مرور خواهیم کرد.
|
|
کلیدواژه
|
مسئلهٔ نوزدهم هیلبرت، معادلهٔ دیفرانسیل جزئی، نظم جواب‌ها، نامساوی‌های تغییراتی، رویه‌های مینیمال
|
|
آدرس
|
دانشگاه صنعتی شریف, دانشکدهٔ علوم ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
fotouhi@sharif.edu
|
|
|
|
|
|
|