«بازپخت» چند اثبات کلاسیک

مارتین گاردنر در فصل هفدهم از کتاب جشنوارۀ ریاضیات می گوید: وقتی ایراد بزرگی در یک معمای ریاضی پیدا بشود - مثلا وقتی جواب اشتباه باشد یا جوابی وجود نداشته باشد و یا برخلاف ادعایی که شده است بیش از یک جواب یا حتی جواب بهتری پیدا شود - می گویند معما ”خدشه پذیر (ناپخته)“است. گاردنر مثال هایی می زند که یکی از ساده ترین آن ها، معمایی بود که خودش در کتابی برای بچه ها آورده بود: جدولی از اعداد به صورتِ زیر داریم٩ ٩ ٩ 5 5 5 ٣ ٣ ٣ ١ ١ ١ دور شش تا از آن ها خط بکشید که مجموع آن ها ٢١ بشود. این کار، بنا به زوجیت اعداد به کار رفته، محال است. راه حل گاردنر که عملا بازپخت معمای خودش است، این است که جدول را سروته می کند و بعد دورسه تا 6 و سه تا ١ی که ظاهر می شوند خط می کشد. این ارقام پساز چرخاندن جدول ظاهر می شوند. اما، یکی از خوانندگان گاردنر، به اسم هاوئرد ویلکرسن، برای حل این مسئله راه دیگری می رود: دور سه تا ٣ و یکی از ١ها خط می کشد و بعد دور دو تا ١ باقی مانده هم یک خط بزرگ دیگر می کشد (که می شود ١١ ). این راه حل مناسب تراست، چون در راه حل اولی، با وارونه کردن جدول اصلی، ٣ها و 5ها شبیه عدد نمی شوند.