ریشه ها، مبانی و سیر تکاملی نظریۀ استورم-لیوویل

اولین مقالۀ مشترک استورم و لیوویل در سال ١٨٣٧ ، مقدمه ای بر نظریۀ عام معادلات دیفرانسیل استورملیوویل به شمار می آید. نظریه ای که نقشی محوری در بخش عمده ای از آنالیز ریاضی نوین بازی کرده و در طول سال های متوالی در تجزیه و تحلیل بسیاری از مسائل مربوط به ریاضیاتِ فیزیک و دیگر شاخه های علم به کار گرفته شده است. در این نوشتار، تاریخچه ای از نظریۀ استورملیوویل و سرچشمه های پیدایش آن را بیان می کنیم و به اهمیت و جایگاه آن در مطالعۀ مسائل مقدار مرزی و برخی تلاش هایی که در جهت تعمیم آن انجام گرفته است، می پردازیم. نظریۀ طیفی عملگرهای استورملیوویل غیرخطی را نیز شرح می دهیم.